刘 晖, 樊玉光, 肖 红    西安石油大学

摘要: 以热力学理论为基础，讨论了压缩空气的压力露点和常压露点换算方法, 并给出了可靠准确的 具体计算方程，可用于-100-90℃范围内的压缩空气露点温度计算，十分便于工程使用。

1 引言 

      空气中总是包含少量的水蒸气。露点温度就是 反映空气干燥程度的一个指标, 其值等于空气中水 蒸气分压力对应的饱和温度。当空气的温度等于其 露点温度时, 空气中的水蒸气处于饱和状态, 这时的 空气就是饱和湿空气, 空气温度再降低, 空气中的水 分就成液体状凝析出来。由于露点温度能直观的反 映出空气中水分凝析出时的温度, 所以露点温度是 工程上最常用的表示空气干燥程度的一个参数。 

      由定义知, 空气露点温度的大小, 取决于空气中 的水蒸气分压力的高低, 而水蒸气分压力的高低既 与空气中所包含的水分多少(含湿量)有关, 也与空 气的压力有关, 所以空气的露点温度与空气的压力 大小也有关。含湿量一定的空气处于不同压力时, 露点温度也不相等。按空气压力的不同, 在压缩空 气的干燥技术中, 就有常压露点和压力露点两个概 念。一个大气压下空气的露点温度就是所谓的常压 露点温度(简称常压露点) , 压力高于一个大气压时 的空气露点温度就是压力露点温度(简称压力露点)。

      工程上常遇到对含湿量一定的湿空气的常压露 点和压力露点进行换算的问题。如气动仪表用压缩 空气的露点温度有时是在用气点处常压下测定的, 即得到的是常压露点温度, 需要换算到仪表供气压 力下的露点温度。GB4830- 84《工业自动化仪表气 源压力和质量》中的规定就是由常压下测出再换算 到供气压力下, 即由常压露点换算得出压力露点, 并 提供了一张压力露点和常压露点的换算图。互联网 上的有关论坛里也常有人寻求压力露点和常压露点 的换算方法和公式。查图换算有其方便之处也存在 误差相对较大的不足之处, 本文根据热力学基本理 论, 推导出压缩空气的压力露点和常压露点换算方 法和换算公式, 可靠准确, 简单便用, 适合相关工程 设计和科研计算使用。 

2  露点温度和空气压力的关系 

作者在文献[ 1] 中指出, 当压力小于1.0 MPa 时, 压缩空气完全可以看作是由干空气和水蒸气组 成的理想气体混合物。由工程热力学[ 2] 理论知, 空 气含湿量d、空气中水蒸气分压力pv和空气(总) 压 力p 之间的关系为

d = 0.622* p v/（ p - p v）                式（1）

式中d 单位为kg /kg(干空气), p 和p v单位须保持一 致即可。式( 1)经变换, 得

p v = d *p/（0.622+ d）                    式（2）

上式反映了含湿量d 一定时, 空气中水蒸气分 压力pv 和空气压力p 间的关系。压力p 高, 则空气 中水蒸气分压力p v 高, 由相平衡关系可知, 对应的 水蒸气饱和温度就高, 即湿空气的露点温度高, 反之 亦然。由式( 2)可得, 对一定含湿量的压缩空气, 在 标准大气压力B 下压缩空气中的水蒸气分压力pv, b 和任意压力p 下压缩空气中的水蒸气分压力p v之 间的关系为：

p v = p v b *p/ B                            式（3）

标准大气压B = 0.101325MPa。p v, b就是与常 压露点td, b对应的饱和水蒸气分压力, p v 则是在压 力p 下与压力露点td 对应的饱和水蒸气分压力。

3. 饱和温度和饱和压力计算方程 

      已知空气中水蒸气分压力, 根据水的饱和压力 和饱和温度之间的关系就可确定水的饱和温度, 也 即空气的露点温度。通常用饱和蒸气压方程描述饱 和压力和饱和温度之间的关系, 饱和蒸气压方程很 多, 形式各异, 简繁不同, 但这些方程都是以饱和温 度为自变量。除Antoine方程外, 用这些方程由饱 和压力计算饱和温度时, 都需要迭代计算, 直接使用 很不方便。Antoine方程在0℃以上温度范围计算准 确, 在0℃以下准确度会降低。本文作者提出了以 下饱和温度反算方程[ 3]

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式中  T ——温度, K 

         pv ——饱和压力, Pa 

可用于0.001405~ 611.2 Pa 的压力范围(对应 的温度范围为- 100 ~ 0℃ ) 内计算水的饱和温度 (露点温度) , 无需迭代, 计算准确, 使用比较方便。式( 4)是用ASHRAE 手册中使用的R. H. Hy land和 A. Wex ler饱和水蒸气压方程[ 3]

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的计算值回归得到的。式( 5)中温度和压力的单位 与式( 4)相同, 适用于- 100~ 0℃的温度范围。 

      对于冷冻式压缩空气干燥器所涉及到的压力露 点计算, 本文不推荐使用适用于0℃以上范围的R. H. H yland和A. W ex ler方程。在0℃以上范围, Anto ine方程具有很好的计算精度, 使用又十分方便。

方程形式为

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      许多手册和教科书都有水的Anto ine 方程常 数, 适用范围和计算准确度各异。本文作者经计算 对比, 推荐采用中科院科学数据库[ 5] 中评选出的常 数, 见表1 。用该套常数计算0℃以上的水蒸气饱 和压力, 与水和蒸气性质国际协会发布的水和水蒸 气热力性质的工业标准( IAPWS- IF97) [ 6 ] 的计算结 果最为接近, 如5℃时, 由式( 6)计算出的饱和压力 为871.9 Pa, IAPWS - IF97计算结果为872.6 Pa, 相对偏差为- 0.082% 。且这套常数的计算范围包 含了0~ 10 ℃这段冷冻式干燥机的干燥处理露点温 度范围, 其它文献提供的常数适用范围多在10 ℃以 上, 外推用于10℃以下, 计算偏差显著增加。30℃以上温度范围的常数也一并列, 可供其它计算时参 考使用。

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式( 4)、( 5)和式( 6)的使用范围涵盖了- 100~ 90℃ , 可完全满足压缩空气露点计算的需求。算例已知压缩空气的压力p = 0.9MPa(绝对 压力) , 常压沸点td, b = - 40℃ , 由式( 5)计算出对应 的饱和水蒸气压力p v b = 12.85 Pa, 由式( 3)换算出 在p= 0.9 MPa 时压缩空气中的水蒸气分压p v = 12.85 * ( 0.9 /0.101325) = 114.14 Pa , 再由式( 4) 计算得压力露点温度Td = 254.20 K , 即td = - 18.95℃ 。而查GB4830- 84换算图得到的压力露 点温度约为- 17℃ 。两者存在约1.95℃ 的偏差。

      GB4830- 84换算图中的露点温度坐标轴刻度 以5℃分度, 图中压力以kgf /cm2 作单位, 压力辅助 换算线以1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 kg f /c㎡ (表压力) 作出, 在该标准中, 取0.1MPa= 1 kgf /c㎡ 查图。这 些因素都造成查图换算时不可避免出现误差。而本 文所建立的换算方法理论正确可靠, 选择的计算方 程均为公认的可靠准确方程, 因此用本文的方法和 公式分析换算更为可靠和准确。 

4 结论 

本文以工程热力学理论为基础, 分析讨论了压 力对压缩空气露点温度的影响和压力露点与常压露 点的换算方法, 并给出了可靠准确的具体计算方程, 适用范围宽广, 计算准确可靠, 在压力不超过1.0 MPa时, 可方便地用于工程和科研计算使用。

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